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A epistemologia bayesiana é uma abordagem formal para várias temas da epistemologia que tem suas raízes no trabalho de Thomas 6️⃣ Bayes no campo da teoria das probabilidades.

[1] Uma vantagem de seu método formal em contraste com a epistemologia tradicional é 6️⃣ que seus conceitos e teoremas podem ser definidos com um alto grau de precisão.

Baseia-se na ideia de que as crenças 6️⃣ podem ser interpretadas como probabilidades subjetivas.

Como tal, elas estão sujeitas às leis da teoria das probabilidades, que atuam como normas 6️⃣ de racionalidade.

Estas normas podem ser divididas em condições estáticas, governando a racionalidade das crenças a qualquer momento, e condições dinâmicas, 6️⃣ governando como os agentes racionais devem mudar suas crenças ao receberem nova evidência.

A expressão Bayesiana mais característica destes princípios é 6️⃣ encontrada na forma das chamadas "Dutch books" que ilustram a irracionalidade nos agentes através de uma série de apostas que 6️⃣ levam a uma perda para o agente, não importa qual dos eventos probabilísticos ocorra.

Os bayesianos aplicaram esses princípios fundamentais a 6️⃣ vários tópicos epistemológicos, mas o bayesianismo não cobre todos os tópicos da epistemologia tradicional.

O problema da confirmação na filosofia da 6️⃣ ciência, por exemplo, pode ser abordado através do princípio bayesiano de condicionalização, sustentando que uma evidência confirma uma teoria se 6️⃣ aumenta a probabilidade de que essa teoria seja verdadeira.

Várias propostas foram feitas para definir o conceito de coerência em termos 6️⃣ de probabilidade, geralmente no sentido de que duas proposições são coerentes se a probabilidade de esses jogos de ganhar dinheiro é verdade conjunção for maior do 6️⃣ que se estivessem neutralmente relacionadas entre si.

A abordagem bayesiana também foi frutífera no campo da epistemologia social, por exemplo, no 6️⃣ que diz respeito ao problema do testemunho ou ao problema da crença grupal.

O bayesianismo ainda enfrenta várias objeções teóricas que 6️⃣ não foram totalmente resolvidas.

Relação com a epistemologia tradicional [ editar | editar código-fonte ]

A epistemologia tradicional e a epistemologia bayesiana 6️⃣ são ambas formas de epistemologia, mas diferem em vários aspectos, por exemplo, no que diz respeito à esses jogos de ganhar dinheiro é verdade metodologia, esses jogos de ganhar dinheiro é verdade 6️⃣ interpretação da crença, o papel que a justificação ou confirmação desempenha nelas e alguns de seus interesses de pesquisa.

A epistemologia 6️⃣ tradicional se concentra em temas como a análise da natureza do conhecimento, geralmente em termos de crenças verdadeiras justificadas, as 6️⃣ fontes de conhecimento, como percepção ou testemunho, a estrutura de um corpo de conhecimento, por exemplo, na forma de fundacionalismo 6️⃣ ou coerentismo, e o problema do ceticismo filosófico ou a questão de se o conhecimento é possível.

[2][3] Essas investigações são 6️⃣ geralmente baseadas em intuições epistêmicas e consideram as crenças como ou presentes ou ausentes.

[4] A epistemologia bayesiana, por outro lado, 6️⃣ funciona formalizando conceitos e problemas, que muitas vezes são vagos na abordagem tradicional.

Assim, concentra-se mais nas intuições matemáticas e promete 6️⃣ um maior grau de precisão.

[1][4] Vê a crença como um fenômeno contínuo que vem em vários graus, os chamados "credences".

[5] 6️⃣ Alguns bayesianos até sugeriram que a noção regular de crença deveria ser abandonada.

[6] Mas também há propostas para conectar os 6️⃣ dois, por exemplo, a tese lockeana, que define a crença como um grau de crença acima de um certo limite.

[7][8] 6️⃣ A justificação desempenha um papel central na epistemologia tradicional, enquanto os bayesianos se concentraram nas noções relacionadas de confirmação e 6️⃣ desconfirmação através da evidência.

[5] A noção de evidência é importante para ambas as abordagens, mas somente a abordagem tradicional se 6️⃣ interessou em estudar as fontes de evidência, como percepção e memória.

O bayesianismo, por outro lado, se concentrou no papel da 6️⃣ evidência para a racionalidade: como o grau de crença de alguém deve ser ajustada ao receber nova evidência.

[5] Há uma 6️⃣ analogia entre as normas bayesianas de racionalidade em termos de leis probabilísticas e as normas tradicionais de racionalidade em termos 6️⃣ de consistência dedutiva.

[5][6] Certos problemas tradicionais, como o tema do ceticismo sobre nosso conhecimento do mundo externo, são difíceis de 6️⃣ expressar em termos bayesianos.[5]

A epistemologia bayesiana é baseada apenas em alguns princípios fundamentais, que podem ser usados para definir várias 6️⃣ outras noções e podem ser aplicados a muitos temas da epistemologia.

[5][4] Em esses jogos de ganhar dinheiro é verdade essência, esses princípios constituem condições sobre como 6️⃣ devemos atribuir graus de crença às proposições.

Eles determinam o que um agente idealmente racional acreditaria.

[6] Os princípios básicos podem ser 6️⃣ divididos em princípios sincrônicos ou estáticos, que regem como os graus de crença devem ser atribuídos em qualquer momento, e 6️⃣ princípios diacrônicos ou dinâmicos, que determinam como o agente deve mudar suas crenças ao receber nova evidência.

Os axiomas de probabilidade 6️⃣ e o "princípio principal" pertencem aos princípios estáticos, enquanto o princípio de condicionalização rege os aspectos dinâmicos como uma forma 6️⃣ de inferência probabilística.

[6][4] A expressão bayesiana mais característica desses princípios é encontrada na forma de "Dutch books", que ilustram a 6️⃣ irracionalidade nos agentes através de uma série de apostas que levam a uma perda para o agente, não importa qual 6️⃣ dos eventos probabilísticos ocorra.

[4] Este teste para determinar a irracionalidade é conhecido como o "teste pragmático autoderrotista" (pragmatic self-defeat test).[6]

Crenças, 6️⃣ probabilidade e apostas [ editar | editar código-fonte ]

Uma diferença importante para a epistemologia tradicional é que a epistemologia bayesiana 6️⃣ se concentra não na noção de crença simples, mas na noção de graus de crença, os chamados "credences".

[1] Esta abordagem 6️⃣ tenta captar a ideia da certeza:[4] acreditamos em todos os tipos de afirmações, mas estamos mais certos de algumas, como 6️⃣ que a terra é redonda, do que de outras, como que Platão foi o autor do Primeiro Alcibíades.

Esses graus vêm 6️⃣ em valores entre 0 e 1.

0 corresponde à descrença total, 1 corresponde à crença total e 0,5 corresponde à suspensão 6️⃣ da crença.

De acordo com a interpretação bayesiana de probabilidade, os graus de crença representam probabilidades subjetivas.Seguindo Frank P.

Ramsey, eles são 6️⃣ interpretados em termos da disposição para apostar dinheiro em uma afirmação.

[9][1][4] Portanto, ter um grau de crença de 0,8 (ou 6️⃣ seja, 80%) de que seu time de futebol favorito ganhará o próximo jogo significaria estar disposto a apostar até quatro 6️⃣ dólares pela oportunidade de obter um lucro de um dólar.

Esse relato estabelece uma conexão estreita entre a epistemologia bayesiana e 6️⃣ a teoria da decisão.

[10][11] Pode parecer que o comportamento das apostas é apenas uma área especial e, como tal, não 6️⃣ é adequado para definir uma noção tão geral como graus de crença.

Mas, como Ramsey argumenta, apostamos o tempo todo quando 6️⃣ se entende no sentido mais amplo.

Por exemplo, ao irmos para a estação de trem, apostamos que o trem chegaria a 6️⃣ tempo, caso contrário teríamos ficado em casa.

[4] Decorre da interpretação de graus de crença em termos de disposição para fazer 6️⃣ apostas que seria irracional atribuir um grau de 0 ou 1 a qualquer proposição, exceto ás contradições e tautologias.

[6] A 6️⃣ razão para isto é que atribuir esses valores extremos significaria que se estaria disposto a apostar qualquer coisa, incluindo a 6️⃣ própria vida, mesmo que a recompensa fosse mínima.

[1] Outro efeito colateral negativo de tais graus extremos é que elas são 6️⃣ fixados permanentemente e não podem mais ser atualizadas ao adquirir nova evidência.

Este princípio central do bayesianismo, que os graus de 6️⃣ crença são interpretados como probabilidades subjetivas e, portanto, regidos pelas normas de probabilidade, foi denominado "probabilismo".

[10] Essas normas expressam a 6️⃣ natureza das crenças dos agentes idealmente racionais.

[4] Elas não colocam exigências sobre qual grau de crença devemos ter em uma 6️⃣ crença específica, por exemplo, se vai chover amanhã.

Em vez disso, restringem o sistema de crenças como um todo.

[4] Por exemplo, 6️⃣ se a esses jogos de ganhar dinheiro é verdade crença de que vai chover amanhã é 0,8, então seu grau de crença na proposição oposta, ou 6️⃣ seja, que não vai chover amanhã, deve ser 0,2, não 0,1 ou 0,5.

De acordo com Stephan Hartmann e Jan Sprenger, 6️⃣ os axiomas de probabilidade podem ser expressos através das seguintes duas leis: (1) P ( A ) = 1 {\displaystyle 6️⃣ P(A)=1} para qualquer tautologia; (2) Para proposições incompatíveis (mutuamente exclusivas) A {\displaystyle A} e B {\displaystyle B} , P ( 6️⃣ A ∨ B ) = P ( A ) + P ( B ) {\displaystyle P(A\lor B)=P(A)+P(B)} .[4]

Outro importante princípio 6️⃣ bayesiano de graus de crença é o princípio principal devido a David Lewis.

[10] Afirma que nosso conhecimento de probabilidades objetivas 6️⃣ deve corresponder às nossas probabilidades subjetivas na forma de graus de crença.

[4][5] Então, se alguém sabe que a chance objetiva 6️⃣ de uma moeda cair cara é de 50%, então o grau de crença de que a moeda cairá cara deveria 6️⃣ ser 0,5.

Os axiomas de probabilidade junto com o princípio principal determinam o aspecto estático ou sincrônico da racionalidade: como devem 6️⃣ ser as crenças de um agente quando se considera apenas um momento.

[1] Mas a racionalidade também envolve um aspecto dinâmico 6️⃣ ou diacrônico, que entra em jogo para mudar os graus de crença ao ser confrontado com nova evidência.

Este aspecto é 6️⃣ determinado pelo princípio de condicionalização.[1][4]

Princípio de condicionalização [ editar | editar código-fonte ]

O princípio de condicionalização rege como o grau 6️⃣ de crença de um agente em uma hipótese deve mudar ao receber nova evidência a favor ou contra esta hipótese.

[6][10] 6️⃣ Como tal, expressa o aspecto dinâmico de como os agentes racionais ideais se comportariam.

[1] Baseia-se na noção de probabilidade condicional, 6️⃣ que é a medida da probabilidade de que um evento ocorra dado que outro evento já ocorreu.

A probabilidade incondicional de 6️⃣ que A {\displaystyle A} ocorra é geralmente expressa como P ( A ) {\displaystyle P(A)} , enquanto a probabilidade condicional 6️⃣ de que A {\displaystyle A} ocorra dado que B {\displaystyle B} já ocorreu é escrito como P ( A ∣ 6️⃣ B ) {\displaystyle P(A\mid B)} .

Por exemplo, a probabilidade de atirar uma moeda duas vezes e a moeda cair cara 6️⃣ duas vezes é de apenas 25%.

Mas a probabilidade condicional de isso ocorrer, dado que a moeda caiu cara na primeira 6️⃣ vez é então 50%.

O princípio de condicionalização aplica esta ideia às crenças:[1] devemos mudar nosso grau de crença de que 6️⃣ a moeda vai cair cara duas vezes ao receber evidência de que já caiu cara na primeira vez.

A probabilidade atribuída 6️⃣ à hipótese antes do evento é chamada de probabilidade a priori.

[12] A probabilidade depois é chamada de probabilidade a posteriori.

Segundo 6️⃣ o princípio simples de condicionalização, isto pode ser expresso da seguinte forma: P posterior ( H ) = P prior 6️⃣ ( H ∣ E ) = P prior ( H ∧ E ) P prior ( E ) {\displaystyle P_{\text{posterior}}(H)=P_{\text{prior}}(H\mid 6️⃣ E)={\frac {P_{\text{prior}}(H\land E)}{P_{\text{prior}}(E)}}} .

[1][6] Assim, a probabilidade a posteriori de que a hipótese seja verdadeira é igual à probabilidade condicional 6️⃣ a priori de que a hipótese seja verdadeira em relação à evidência, que é igual à probabilidade a priori de 6️⃣ que tanto a hipótese quanto a evidência sejam verdadeiras, dividida pela probabilidade a priori de que a evidência seja verdadeira.

A 6️⃣ expressão original deste princípio, referida como teorema de Bayes, pode ser deduzida diretamente dessa formulação.[6]

O princípio simples de condicionalização faz 6️⃣ a suposição de que nosso grau de crença na evidência adquirida, ou seja, esses jogos de ganhar dinheiro é verdade probabilidade a posteriori, é 1, o 6️⃣ que é irrealista.

Por exemplo, os cientistas às vezes precisam descartar evidências previamente aceitas ao fazer novas descobertas, o que seria 6️⃣ impossível se o grau de crença correspondente fosse 1.

[6] Uma forma alternativa de condicionalização, proposta por Richard Jeffrey, ajusta a 6️⃣ fórmula para levar em conta a probabilidade da evidência:[13][14] P posterior ( H ) = P prior ( H ∣ 6️⃣ E ) ⋅ P posterior ( E ) + P prior ( H ∣ ¬ E ) ⋅ P posterior 6️⃣ ( ¬ E ) {\displaystyle P_{\text{posterior}}(H)=P_{\text{prior}}(H\mid E)\cdot P_{\text{posterior}}(E)+P_{\text{prior}}(H\mid \lnot E)\cdot P_{\text{posterior}}(\lnot E)} .[6]

Um Dutch book é uma série de apostas 6️⃣ que resulta necessariamente em uma perda.

[15][16] Um agente é vulnerável a um Dutch book se suas crenças violarem as leis 6️⃣ da probabilidade.

[4] Isso pode ser tanto em casos sincrônicos, nos quais o conflito acontece entre crenças mantidas ao mesmo tempo, 6️⃣ quanto em casos diacrônicos, nos quais o agente não responde adequadamente a nova evidência.

[6][16] No caso sincrônico mais simples, apenas 6️⃣ duas crenças estão envolvidas: a crença em uma proposição e em esses jogos de ganhar dinheiro é verdade negação.

[17] As leis da probabilidade sustentam que estes 6️⃣ dois graus de crença juntos devem somar 1, já que ou a proposição ou esses jogos de ganhar dinheiro é verdade negação são verdadeiras.

Os agentes que 6️⃣ violam esta lei são vulneráveis a um Dutch book sincrônico.

[6] Por exemplo, dada a proposição de que vai chover amanhã, 6️⃣ suponha que o grau de crença de um agente de que é verdadeiro é 0,51 e o grau de que 6️⃣ é falso também é 0,51.

Neste caso, o agente estaria disposto a aceitar duas apostas de $0,51 pela oportunidade de ganhar 6️⃣ $1: uma de que vai chover e outra de que não vai chover.

As duas apostas juntas custam $1,02, resultando em 6️⃣ uma perda de $0,02, não importa se vai chover ou não.

[17] O princípio por trás dos Dutch books diacrônicos é 6️⃣ o mesmo, mas eles são mais complicados, pois envolvem fazer apostas antes e depois de receber nova evidência e têm 6️⃣ que levar em conta que há uma perda em cada caso, não importa como a evidência resulte.[17][16]

Há diferentes interpretações sobre 6️⃣ o que significa que um agente é vulnerável a um Dutch book.

Segundo a interpretação tradicional, tal vulnerabilidade revela que o 6️⃣ agente é irracional, já que se envolveria voluntariamente em um comportamento que não é do seu melhor interesse pessoal.

[6] Um 6️⃣ problema com essa interpretação é que ela assume a onisciência lógica como requisito para a racionalidade, o que é problemático 6️⃣ especialmente em casos diacrônicos complicados.

Uma interpretação alternativa usa os Dutch books como "uma espécie de heurística para determinar quando os 6️⃣ graus de crença de alguém têm o potencial de serem pragmaticamente autoderrotistas".

[6] Essa interpretação é compatível com a manutenção de 6️⃣ uma visão mais realista da racionalidade diante das limitações humanas.[16]

Os Dutch books estão intimamente relacionados com os axiomas da probabilidade.

[16] 6️⃣ O teorema Dutch book sustenta que apenas as atribuições de graus de crença que não seguem os axiomas da probabilidade 6️⃣ são vulneráveis aos Dutch books.

O teorema Dutch book inverso afirma que nenhuma atribuição de graus de crença que siga estes 6️⃣ axiomas é vulnerável a um Dutch book.[4][16]

Teoria da confirmação [ editar | editar código-fonte ]

Na filosofia da ciência, a confirmação 6️⃣ refere-se à relação entre uma evidência e uma hipótese confirmada por ela.

[18] A teoria da confirmação é o estudo da 6️⃣ confirmação e desconfirmação: como as hipóteses científicas são apoiadas ou refutadas pela evidência.

[19] A teoria da confirmação bayesiana fornece um 6️⃣ modelo de confirmação baseado no princípio de condicionalização.

[6][18] Uma evidência confirma uma teoria se a probabilidade condicional dessa teoria em 6️⃣ relação à evidência for maior que a probabilidade incondicional da teoria por si só.

[18] Expresso formalmente: P ( H ∣ 6️⃣ E ) > P ( H ) {\displaystyle P(H\mid E)>P(H)} .

[6] Se a evidência diminuir a probabilidade da hipótese, então 6️⃣ ela a desconfirma.

Os cientistas geralmente não estão interessados apenas em saber se uma evidência apoia uma teoria, mas também em 6️⃣ quanto apoio ela fornece.

Há diferentes maneiras de determinar esse grau.

[18] A versão mais simples apenas mede a diferença entre a 6️⃣ probabilidade condicional da hipótese relativa à evidência e a probabilidade incondicional da hipótese, ou seja, o grau de apoio é 6️⃣ P ( H ∣ E ) − P ( H ) {\displaystyle P(H\mid E)-P(H)} .

[4] O problema com a medição 6️⃣ desse grau é que depende de quão certa a teoria já está antes de receber a evidência.

Portanto, se um cientista 6️⃣ já está muito certo de que uma teoria é verdadeira, então mais uma evidência não afetará muito seu grau de 6️⃣ crença, mesmo que a evidência seja muito forte.

[6][4] Existem outras condições para como uma medida de evidência deve se comportar, 6️⃣ por exemplo, evidência surpreendente, ou seja, evidência que tinha uma probabilidade baixa por si só, deve fornecer mais apoio.

[4][18] Os 6️⃣ cientistas são frequentemente confrontados com o problema de ter que decidir entre duas teorias concorrentes.

Em tais casos, o interesse não 6️⃣ está tanto na confirmação absoluta, ou em quanto uma nova evidência apoiaria esta ou aquela teoria, mas na confirmação relativa, 6️⃣ ou seja, em qual teoria é mais apoiada pela nova evidência.[6]

Um problema bem conhecido na teoria da confirmação é o 6️⃣ paradoxo do corvo de Carl Gustav Hempel.

[20][19][18] Hempel começa apontando que ver um corvo preto conta como evidência para a 6️⃣ hipótese de que todos os corvos são pretos enquanto que ver uma maçã verde geralmente não é considerado evidência a 6️⃣ favor ou contra essa hipótese.

O paradoxo consiste na consideração de que a hipótese "todos os corvos são pretos" é logicamente 6️⃣ equivalente à hipótese "se algo não é preto, então não é um corvo".

[18] Portanto, já que ver uma maçã verde 6️⃣ conta como evidência para a segunda hipótese, também deve contar como evidência para a primeira.

[6] O bayesianismo permite que ver 6️⃣ uma maçã verde apoie a hipótese do corvo enquanto explica nossa intuição inicial do contrário.

Este resultado é alcançado se assumirmos 6️⃣ que ver uma maçã verde fornece um apoio mínimo, mas ainda positivo, para a hipótese do corvo, enquanto que ver 6️⃣ um corvo preto fornece um apoio significativamente maior.[6][18][20]

A coerência desempenha um papel central em várias teorias epistemológicas, por exemplo, na 6️⃣ teoria da coerência da verdade ou na teoria da coerência da justificação.

[21][22] Muitas vezes se supõe que conjuntos de crenças 6️⃣ são mais prováveis de serem verdadeiros se forem coerentes do que de outra forma.

[1] Por exemplo, é mais provável que 6️⃣ confiemos em um detetive que pode conectar todas as evidências em uma história coerente.

Mas não há um acordo geral sobre 6️⃣ como a coerência deve ser definida.

[1][4] O bayesianismo foi aplicado a este campo ao sugerir definições precisas de coerência em 6️⃣ termos de probabilidade, que podem então ser empregadas para enfrentar outros problemas relacionados com a coerência.

[4] Uma dessas definições foi 6️⃣ proposta por Tomoji Shogenji, que sugere que a coerência entre duas crenças é igual à probabilidade de esses jogos de ganhar dinheiro é verdade conjunção dividida 6️⃣ pelas probabilidades de cada uma por si mesma, ou seja, C o h e r e n c e ( 6️⃣ A , B ) = P ( A ∧ B ) ( P ( A ) ⋅ P ( B 6️⃣ ) ) {\displaystyle Coherence(A,B)={\frac {P(A\land B)}{(P(A)\cdot P(B))}}} .

[4][23] Intuitivamente, isto mede a probabilidade de que as duas crenças sejam verdadeiras 6️⃣ ao mesmo tempo, em comparação com a probabilidade de que isso ocorresse se elas estivessem neutralmente relacionadas entre si.

[23] A 6️⃣ coerência é alta se as duas crenças são relevantes uma para a outra.

[4] A coerência definida desta forma é relativa 6️⃣ a uma atribuição de graus de crença.

Isto significa que duas proposições podem ter uma alta coerência para um agente e 6️⃣ uma baixa coerência para outro agente devido à diferença nas probabilidades a priori das crenças dos agentes.[4]

A epistemologia social estuda 6️⃣ a relevância dos fatores sociais para o conhecimento.

[24] No campo da ciência, por exemplo, isto é relevante, já que os 6️⃣ cientistas individuais frequentemente têm que confiar nas descobertas de outros cientistas para progredir.

[1] A abordagem bayesiana pode ser aplicada a 6️⃣ vários tópicos da epistemologia social.

Por exemplo, o raciocínio probabilístico pode ser usado no campo do testemunho para avaliar quão confiável 6️⃣ é um determinado relatório.

[6] Desta maneira, pode ser formalmente demonstrado que os relatórios de testemunhas que são probabilisticamente independentes uns 6️⃣ dos outros fornecem mais apoio do que de outra forma.

[1] Outro tema da epistemologia social diz respeito à questão de 6️⃣ como agregar as crenças dos indivíduos dentro de um grupo para chegar à crença do grupo como um todo.

[24] O 6️⃣ bayesianismo aborda esse problema agregando as atribuições de probabilidade dos diferentes indivíduos.[6][1]

Problema dos priores [ editar | editar código-fonte ]

Para 6️⃣ tirar inferências probabilísticas baseadas em nova evidência, é necessário já ter uma probabilidade a priori atribuída à proposição em questão.

[25] 6️⃣ Mas isto nem sempre é assim: á muitas proposições que o agente nunca considerou e, portanto, carece de um grau 6️⃣ de crença.

Este problema geralmente é resolvido atribuindo uma probabilidade à proposição em questão, a fim de aprender com a nova 6️⃣ evidência através da condicionalização.

[6][26] O problema dos priores diz respeito à questão de como essa atribuição inicial deve ser feita.

[25] 6️⃣ Os bayesianos subjetivos sustentam que não há ou há poucas condições além da coerência probabilística que determinam como atribuímos as 6️⃣ probabilidades iniciais.

O argumento para essa liberdade na escolha dos graus iniciais de crença é que os graus mudarão à medida 6️⃣ que adquirirmos mais evidências e convergirão para o mesmo valor depois de passos suficientes, não importa por onde comecemos.

[6] Os 6️⃣ bayesianos objetivos, por outro lado, afirmam que existem várias condições que determinam a atribuição inicial.

Uma condição importante é o princípio 6️⃣ da indiferença.

[5][25] Afirma que os graus de crença devem ser distribuídas igualmente entre todos os resultados possíveis.

[27][10] Por exemplo, um 6️⃣ agente quer predizer a cor das bolas sacadas de uma urna que contém apenas bolas vermelhas e pretas, sem qualquer 6️⃣ informação sobre a proporção de bolas vermelhas e pretas.

[6] Aplicado a esta situação, o princípio da indiferença afirma que o 6️⃣ agente deve inicialmente assumir que a probabilidade de sacar uma bola vermelha é de 50%.

Isto se deve a considerações simétricas: 6️⃣ é a única atribuição em que as probabilidades a priori são invariantes a uma mudança de etiqueta.

[6] Embora essa abordagem 6️⃣ funcione para alguns casos, produz paradoxos em outros.

Outra objeção é que não se deve atribuir probabilidades a priori com base 6️⃣ na ignorância inicial.[6]

Problema da onisciência lógica [ editar | editar código-fonte ]

As normas de racionalidade segundo as definições padrão da 6️⃣ epistemologia bayesiana assumem a onisciência lógica: o agente tem que se assegurar de seguir exatamente todas as leis de probabilidade 6️⃣ para todas as suas crenças, a fim de contar como racional.

[28][29] Quem não o faz é vulnerável aos Dutch books 6️⃣ e, portanto, é irracional.

Este é uma norma irrealista para os seres humanos, como os críticos apontaram.[6]

Problema da evidência antiga [ 6️⃣ editar | editar código-fonte ]

O problema da evidência antiga diz respeito aos casos em que o agente não sabe, no 6️⃣ momento de adquirir uma evidência, que confirma uma hipótese, mas só fica sabendo dessa relação de apoio mais tarde.

[6] Normalmente, 6️⃣ o agente aumentaria esses jogos de ganhar dinheiro é verdade crença na hipótese após descobrir essa relação.

Mas isto não é permitido na teoria da confirmação bayesiana, 6️⃣ já que a condicionalização só pode acontecer após uma mudança da probabilidade da afirmação evidencial, o que não é o 6️⃣ caso.

[6][30] Por exemplo, a observação de certas anomalias na órbita de Mercúrio é evidência para a teoria da relatividade geral.

Mas 6️⃣ esses dados foram obtidos antes da formulação da teoria, contando assim como evidência antiga.[30]

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